Какая нагрузка приходится на каждую ось? Калькулятор осевой нагрузки грузовика и автопоезда

Что считает калькулятор

У калькулятора два режима. Грузовик: по колёсной базе, массе без нагрузки на передней оси и на задней оси или группе осей, массе груза и расстоянию от передней оси до центра груза он находит нагрузку на переднюю ось и на заднюю ось — или на сдвоенную либо строенную заднюю группу и на каждую её ось. Седельный тягач с полуприцепом: по колёсной базе тягача, положению седельно-сцепного устройства, массе без нагрузки обоих транспортных средств, расстоянию от шкворня до осей полуприцепа и положению груза он находит нагрузку на шкворень, на переднюю ось, на ведущую ось или группу и на ось или группу осей полуприцепа. Каждая ось и группа сравнивается с пределом выбранной страны; результат показывает превышение и даёт ссылку на норму, устанавливающую предел, с её источником.

Формула

Грузовик

Оси делят груз как рычаг:

• Задняя ось или группа = масса без нагрузки на задней оси или группе + груз × x ÷ колёсная база
• Передняя ось = масса без нагрузки на передней оси + груз − груз × x ÷ колёсная база
• x — расстояние от передней оси до центра тяжести груза (м). При сдвоенных или строенных осях колёсная база измеряется до центра группы.
• Каждая ось группы = нагрузка на группу ÷ число осей.

Седельный тягач с полуприцепом

Полуприцеп — рычаг между шкворнем и своими осями; нагрузка на шкворень затем ложится на седельно-сцепное устройство тягача — второй рычаг:

• Шкворень = масса полуприцепа без нагрузки на шкворне + груз × (a − x) ÷ a
• Ось или группа осей полуприцепа = масса полуприцепа без нагрузки на его осях + груз × x ÷ a
• Ведущая ось или группа = масса тягача без нагрузки на ней + нагрузка на шкворень × (колёсная база − f) ÷ колёсная база
• Передняя ось = масса тягача без нагрузки на передней оси + нагрузка на шкворень × f ÷ колёсная база
• a — расстояние от шкворня до центра оси или группы осей полуприцепа (м); x — расстояние от шкворня до центра тяжести груза (м); f — насколько седельно-сцепное устройство стоит впереди ведущей оси или центра группы (м). Колёсная база измеряется от передней оси до ведущей оси или центра группы.

Пределы для одиночных осей

• Турция: KTY ст. 128 — 10 тонн на одиночную неведущую ось и 11,5 тонны на одиночную ведущую ось. Калькулятор считает неведущими переднюю ось и одиночную ось полуприцепа, а ведущей — заднюю ось грузовика или тягача.
• ЕС: Директива 96/53/ЕС — 10 и 11,5 тонны; те же значения в Германии, Австрии, Швейцарии, Польше, Великобритании и Ирландии. Испания допускает 12 тонн на одиночную ведущую ось, Италия — 12 тонн на любую ось.
• Россия: постановление № 2060. Предел зависит от класса дороги по осевой нагрузке и от шин: на дороге под нагрузку 10 тонн на ось — 9 тонн на ось с одинарными шинами и 10 на ось со сдвоенными; на дороге под 11,5 тонны — 10,5 и 11,5 тонны. Это пороги для разрешения.
• Евразийский экономический союз и Казахстан: 10,5 тонны на ось с одинарными шинами и 11,5 на ось со сдвоенными (дороги евразийских транспортных коридоров).
• США: 23 CFR 658.17(c) — 20 000 фунтов на любую одиночную ось (9072 кг с фунтом NIST).
• Мексика: NOM-012-SCT-2-2017, Tabla A-2, по типу дороги. На дороге типа ET/A — 6,5 тонны на одиночную ось с двумя шинами и 12,5 тонны на одиночную ведущую ось с четырьмя шинами; одиночная ось полуприцепа считается неведущей осью с четырьмя шинами — 11 тонн.

Пределы для сдвоенных и строенных осей

Предел группы выбирается по расстоянию между её осями, по тому, принадлежит ли группа автотранспортному средству (задняя группа грузовика, ведущая группа тягача) или полуприцепу, а в России, ЕАЭС и Казахстане ещё по классу дороги и шинам. Предел, который закон пишет для любого транспортного средства, применяется к обоим. Строенные оси можно выбрать только там, где в данных есть предел для такого вида транспортного средства. Если расстояние не попадает ни в один диапазон, результат показывает нагрузку с пометкой «в данных нет предела для этой группы осей» и не подставляет вместо него никакого значения.

• ЕС, Директива 96/53/ЕС, приложение I:
  • сдвоенные оси прицепов и полуприцепов (3.2): 11 тонн менее 1,0 м, 16 тонн от 1,0 до менее 1,3 м, 18 тонн от 1,3 до менее 1,8 м и 20 тонн от 1,8 м;
  • строенные оси прицепов и полуприцепов (3.3): 21 тонна до 1,3 м и 24 тонны свыше 1,3 до 1,4 м;
  • сдвоенные оси автотранспортных средств (3.5): 11,5 тонны менее 1,0 м, 16 тонн от 1,0 до менее 1,3 м и 18 тонн от 1,3 до менее 1,8 м, а в этом последнем диапазоне при условиях — 19 тонн.
• Турция и Германия: диапазоны ЕС; их пределы для строенных осей (21 и 24 тонны) написаны для любого транспортного средства, поэтому действуют и для строенных осей грузовика.
• Австрия: диапазоны ЕС; KFG 1967 § 4 (8) пишет пределы строенных осей только для прицепов и полуприцепов.
• Швейцария: VRV ст. 67 — диапазоны ЕС для сдвоенных осей и строенные оси любого транспортного средства: 21 тонна до 1,3 м, 24 тонны свыше 1,3 до 1,4 м и 27 тонн свыше 1,4 м.
• Польша: Dz.U. 2024 poz. 502, § 5 ust. 1: диапазоны ЕС, только сдвоенные оси автотранспортного средства сохраняют 18 или 19 тонн до 1,8 м включительно; строенные оси автотранспортных средств и прицепов одинаково: 21 и 24 тонны, а свыше 1,4 до 1,8 м — 27 тонн. Рядом калькулятор показывает два более высоких значения, каждое со своим условием:
  • pkt 8a — строенные оси автотранспортного средства, «w której co najmniej dwie osie składowe są osiami napędowymi», то есть у которых не менее двух осей ведущие: 24 тонны до 1,3 м и 27 тонн свыше 1,3 до 1,8 м. Первым по-прежнему показывается предел строенных осей с одной ведущей осью (pkt 8).
  • § 4 ust. 2: для «pojazdów zarejestrowanych po raz pierwszy przed dniem 13 marca 2003 r.», то есть транспортных средств, впервые зарегистрированных до 13 марта 2003 года, оси группы могут отстоять друг от друга до 2,00 м вместо 1,80 м. Свыше 1,8 до 2,0 м сдвоенные оси автотранспортного средства сохраняют тогда 18 тонн, при условиях 19 тонн (pkt 6 c и 7 c), а строенные оси — 27 тонн (pkt 3 c и 8 c); в pkt 8a такого расширения нет. Для более поздних транспортных средств калькулятор там предела не показывает.
• Испания: RGV, приложение IX: 12 тонн для сдвоенных осей автотранспортного средства менее 1,0 м, а строенные оси прицепов и полуприцепов — 21 тонна до 1,3 м и 27 тонн свыше 1,3 до 1,4 м; в остальном значения ЕС.
• Великобритания: AW Regulations 1998, Schedule 3: ведущие сдвоенные оси — 18 тонн, или 19 тонн со сдвоенными шинами и щадящей дорогу подвеской либо со сдвоенными шинами и без оси тяжелее 9500 кг; менее 1,3 м Table 6 снижает предел до 11,5 тонны (менее 1 м) и 16 тонн. Неведущие сдвоенные оси — 20 тонн, менее 1,8 м — 11, 16 и 18 тонн; строенные оси — 24 тонны, до 1,3 м — 21 тонна.
• Ирландия: сдвоенные оси — 11,5, 16 и 18 тонн по тем же диапазонам, 19 тонн у автотранспортного средства при условиях и 20 тонн у прицепа от 1,8 м; строенные оси — 21 тонна менее 1,3 м и 24 тонны от 1,3 м.
• Италия: CdS ст. 62, для любого транспортного средства: 12 тонн менее 1,0 м, 16 тонн от 1,0 до менее 1,3 м и 20 тонн от 1,3 до менее 2,0 м; предела для строенных осей в данных нет.
• Россия: постановление № 2060, по классу дороги и расстоянию: до 1,0 м, свыше 1,0 до 1,3 м, свыше 1,3 до 1,8 м и свыше 1,8 до 2,5 м. Со сдвоенными шинами сдвоенные оси могут нести на дороге под 10 тонн 11, 14, 16 и 18 тонн, на дороге под 11,5 тонны — 12,5, 16, 18 и 20 тонн; строенные оси — 16,5, 19,5, 22,5 и 23 тонны и 18, 21, 24 и 26 тонн.
• Евразийский экономический союз и Казахстан: со сдвоенными шинами сдвоенные оси — 12,5, 16, 18 и 20 тонн, строенные — 18, 21, 24 и 26 тонн, по тем же расстояниям.
• Мексика: Tabla A-2 задаёт пределы групп по шинам, а не по расстоянию. На дороге типа ET/A — 21 тонна для ведущих сдвоенных осей с восемью шинами, 19 тонн для неведущих сдвоенных осей с восемью шинами и 26,5 тонны для строенных осей с двенадцатью шинами; для дороги типа D в таблице нет значения для строенных осей.
• США: мостовая формула ниже.

Три пункта директивы её собственными словами

Официального текста директивы на русском нет; цитаты даны по английскому тексту.

• Нет предела для строенных осей автотранспортных средств. Пункт 3.3 озаглавлен «Tri-axles of trailers and semi-trailers» — строенные оси прицепов и полуприцепов, и ни один пункт приложения I 3 не задаёт предел для строенных осей автотранспортного средства. Поэтому для грузовика в ЕС строенные оси не предлагаются.
• Нет предела для сдвоенных осей автотранспортного средства от 1,8 м. Пункт 3.5, «Tandem axles of motor vehicles», заканчивается диапазоном «1,3 m or greater but less than 1,8 m» — от 1,3 до менее 1,8 м; для прицепов пункт 3.2.4 продолжает: «1,8 m or more» — 20 тонн. Для автотранспортного средства, оси которого разнесены на 1,8 м и более, приложение I предела сдвоенных осей не даёт, и калькулятор там предел не показывает.
• 19 тонн только при условиях. Пункт 3.5.3 разрешает 19 тонн вместо 18 «where the driving axle is fitted with twin tyres and air suspension or suspension recognized as being equivalent within the Community as defined in Annex II, or where each driving axle is fitted with twin tyres and where the maximum weight for each axle does not exceed 9,5 tonnes» — то есть если ведущая ось имеет сдвоенные шины и пневматическую или равноценную подвеску либо каждая ведущая ось имеет сдвоенные шины и нагрузку не более 9,5 тонны. Калькулятор показывает оба значения; какое действует, зависит от транспортного средства.

США: мостовая формула

23 CFR 658.17 устанавливает на сети Interstate три предела: «The maximum gross weight upon any one axle, including any one axle of a group of axles, or a vehicle is 20,000 pounds» (c) — 20 000 фунтов на любую ось, в том числе на каждую ось группы; «The maximum gross weight on tandem axles is 34,000 pounds» (d) — 34 000 фунтов на сдвоенные оси; и 80 000 фунтов общей массы (b). Пункт (e) добавляет, что транспортное средство не может двигаться, «when the gross weight on two or more consecutive axles exceeds the limitations prescribed by the following formula, referred to as the Bridge Gross Weight Formula», то есть если масса на двух и более последовательных осях превышает мостовую формулу:

• W = 500 × (L × N ÷ (N − 1) + 12 × N + 36)
• W — «overall gross weight on any group of two or more consecutive axles to the nearest five hundred pounds», общая масса группы, округлённая до 500 фунтов (23 U.S.C. 127(a)(2)); L — расстояние между крайними осями группы в футах; N — число осей группы.

Сдвоенные оси на расстоянии 4 фута дают 500 × (4 × 2 ÷ 1 + 24 + 36) = 34 000 фунтов — предел для сдвоенных осей; пять осей на 51 фут дают 500 × (63,75 + 60 + 36) = 79 875 фунтов, после округления 80 000 фунтов. Пункт (e) продолжает: «except that two consecutive sets of tandem axles may carry a gross load of 34,000 pounds each if the overall distance between the first and last axle is 36 feet or more. In no case shall the total gross weight of a vehicle exceed 80,000 pounds». Две последовательные пары сдвоенных осей могут нести по 34 000 фунтов, если между первой и последней осью 36 футов или больше; общая масса в любом случае не выше 80 000 фунтов.

Для США калькулятор показывает результат формулы рядом с пределами 20 000 фунтов на одиночную ось и 34 000 фунтов на сдвоенные оси для каждой группы (для строенных осей — только формулу); для всего транспортного средства — предел 80 000 фунтов и формулу по всем осям; а для тягача со сдвоенными ведущими осями и полуприцепа со сдвоенными осями — формулу по этим четырём осям или 2 × 34 000 фунтов, если они охватывают 36 футов или больше. Метры переводятся в футы по 0,3048 м на фут.

Примеры

Грузовик. Грузовик с колёсной базой 4,5 м несёт 4500 кг массы без нагрузки на передней оси и 2500 кг на задней; центр груза массой 9000 кг находится в 3 м за передней осью. Задняя ось несёт 2500 + 9000 × 3 ÷ 4,5 = 8500 кг, передняя — 4500 + 9000 − 6000 = 7500 кг; всего 16 000 кг. Обе оси укладываются в турецкие пределы 10 и 11,5 тонны, а общая масса ниже 18 тонн, которые KTY ст. 128 устанавливает для двухосного автотранспортного средства. Калькулятор открывается с этим примером.

Седельный тягач с полуприцепом. У тягача с колёсной базой 3,6 м седельно-сцепное устройство стоит в 0,45 м впереди ведущей оси; масса без нагрузки — 5000 кг на передней оси и 2500 кг на ведущей. Центр строенных осей полуприцепа с расстоянием между осями 1,31 м находится в 8 м за шкворнем; масса полуприцепа без нагрузки — 2000 кг на шкворне и 4500 кг на осях, а центр груза массой 24 000 кг — в 6 м за шкворнем. Шкворень несёт 2000 + 24 000 × (8 − 6) ÷ 8 = 8000 кг, строенные оси — 4500 + 24 000 × 6 ÷ 8 = 22 500 кг, по 7500 кг на ось. На тягаче ведущая ось несёт 2500 + 8000 × (3,6 − 0,45) ÷ 3,6 = 9500 кг, передняя — 5000 + 8000 × 0,45 ÷ 3,6 = 6000 кг; всего 38 000 кг. По Директиве 96/53/ЕС строенные оси с расстоянием свыше 1,3 до 1,4 м могут нести 24 тонны (приложение I 3.3.2), а ведущая ось — 11,5 тонны. Режим тягача с полуприцепом открывается с этим примером.

Допущения и ограничения

• В сдвоенных и строенных осях нагрузка делится между осями поровну; на реальной машине распределение задают подвеска и расстояние, и одна ось группы может нести больше.
• Между всеми осями группы берётся одно расстояние, а центр группы находится посередине между её крайними осями.
• Груз считается сосредоточенным в его центре тяжести.
• Распределение массы без нагрузки по осям и шкворню вводит пользователь.
• Где предел зависит от шин (Россия, ЕАЭС, Казахстан, Мексика), на передней оси берутся одинарные шины, на всех остальных — сдвоенные.
• Для США мостовая формула применяется к каждой группе, ко всему транспортному средству и к двум парам сдвоенных осей тягача с полуприцепом; другие последовательности осей, например передняя ось с ведущей группой, не проверяются.
• Грузовик с прицепом, пределы общей массы и минимальная доля ведущей оси в общей массе здесь не рассчитываются.
• Некоторые пределы действуют при условиях (например, в Ирландии 11,5 тонны на ведущую ось требуют сдвоенных шин и пневмоподвески); они указаны в норме по ссылке.
• Нагрузку ограничивают и шины; калькулятор индекса нагрузки шин показывает, что могут нести шины оси.

Об источниках

Пределы для осей и групп осей взяты из законодательства каждой страны, с указанием нормы (перечислены в разделе «Источники»); норма и источник каждого показанного предела даны ссылкой под результатом. Директива цитируется по консолидированному тексту на EUR-Lex, правила США — по 23 CFR 658.17 на eCFR и по 23 U.S.C. 127 на govinfo. Значения США в фунтах пересчитываются с фунтом NIST. Для пределов общей массы есть калькулятор грузоподъёмности, а о схемах осей рассказывает статья сайта о колёсных формулах.