Wie viel Last liegt auf jeder Achse? Achslastrechner für Lkw und Sattelzüge

Was der Rechner berechnet

Der Rechner hat zwei Betriebsarten. Lkw: Aus dem Radstand, dem Leergewicht auf der Vorderachse und auf der Hinterachse oder Achsgruppe, dem Gewicht der Ladung und dem Abstand ihres Schwerpunkts hinter der Vorderachse ermittelt er das Gewicht auf der Vorderachse und auf der Hinterachse oder auf einer Doppel- oder Dreifachachse und auf jeder ihrer Achsen. Sattelzug: Aus dem Radstand der Zugmaschine, der Lage der Sattelkupplung, dem Leergewicht beider Fahrzeuge, dem Abstand vom Königszapfen zu den Achsen des Sattelanhängers und der Lage der Ladung ermittelt er die Sattellast und die Last auf der Vorderachse, auf der Antriebsachse oder Achsgruppe und auf der Achse oder Achsgruppe des Sattelanhängers. Jede Achse und Achsgruppe wird an der Grenze des gewählten Landes geprüft; das Ergebnis zeigt eine Überschreitung an und verlinkt die Vorschrift hinter der Grenze mit ihrer Quelle.

Formel

Lkw

Die Achsen teilen sich die Ladung wie ein Hebel:

• Hinterachse oder Achsgruppe = Leergewicht auf der Hinterachse oder Achsgruppe + Ladung × x ÷ Radstand
• Vorderachse = Leergewicht auf der Vorderachse + Ladung − Ladung × x ÷ Radstand
• x: Abstand des Schwerpunkts der Ladung hinter der Vorderachse (m). Bei einer Doppel- oder Dreifachachse reicht der Radstand bis zur Mitte der Achsgruppe.
• Jede Achse einer Gruppe = Last der Gruppe ÷ Zahl der Achsen.

Sattelzug

Der Sattelanhänger ist ein Hebel zwischen Königszapfen und Achsen; die Sattellast liegt dann auf der Sattelkupplung der Zugmaschine, einem zweiten Hebel:

• Königszapfen = Leergewicht des Sattelanhängers auf dem Königszapfen + Ladung × (a − x) ÷ a
• Achse oder Achsgruppe des Sattelanhängers = Leergewicht des Sattelanhängers auf seinen Achsen + Ladung × x ÷ a
• Antriebsachse oder Achsgruppe = Leergewicht der Zugmaschine darauf + Sattellast × (Radstand − f) ÷ Radstand
• Vorderachse = Leergewicht der Zugmaschine auf der Vorderachse + Sattellast × f ÷ Radstand
• a: Abstand vom Königszapfen zur Mitte der Achse oder Achsgruppe des Sattelanhängers (m); x: Abstand des Schwerpunkts der Ladung hinter dem Königszapfen (m); f: wie weit die Sattelkupplung vor der Antriebsachse oder der Achsgruppenmitte liegt (m). Der Radstand reicht von der Vorderachse bis zur Antriebsachse oder Achsgruppenmitte.

Grenzen für Einzelachsen

• Türkei: KTY Art. 128, 10 Tonnen für eine nicht angetriebene Einzelachse und 11,5 Tonnen für eine angetriebene Einzelachse. Der Rechner behandelt die Vorderachse und die Einzelachse eines Sattelanhängers als nicht angetrieben und die Hinterachse eines Lkw oder einer Zugmaschine als angetrieben.
• EU: Richtlinie 96/53/EG, 10 und 11,5 Tonnen; dieselben Werte in Deutschland, Österreich, der Schweiz, Polen, dem Vereinigten Königreich und Irland. Spanien erlaubt 12 Tonnen auf einer angetriebenen Einzelachse, Italien 12 Tonnen auf jeder Achse.
• Russland: Verordnung Nr. 2060. Die Grenze hängt von der Achslastklasse der Straße und von der Bereifung ab: auf einer Straße für 10 Tonnen Achslast 9 Tonnen für eine einfach bereifte Achse und 10 für eine zwillingsbereifte; auf einer Straße für 11,5 Tonnen 10,5 und 11,5 Tonnen. Es sind Schwellen für eine Genehmigung.
• Eurasische Wirtschaftsunion und Kasachstan: 10,5 Tonnen für eine einfach bereifte Achse und 11,5 für eine zwillingsbereifte (Straßen der eurasischen Verkehrskorridore).
• Vereinigte Staaten: 23 CFR 658.17(c), 20.000 lb auf jeder Einzelachse (9.072 kg mit dem Pfund nach NIST).
• Mexiko: NOM-012-SCT-2-2017, Tabla A-2, nach Straßentyp. Auf einer Straße vom Typ ET/A 6,5 Tonnen für eine Einzelachse mit zwei Reifen und 12,5 Tonnen für eine angetriebene Einzelachse mit vier Reifen; die Einzelachse eines Sattelanhängers zählt als nicht angetriebene Achse mit vier Reifen, 11 Tonnen.

Grenzen für Doppel- und Dreifachachsen

Die Grenze einer Achsgruppe richtet sich nach dem Abstand ihrer Achsen, danach, ob die Gruppe zu einem Kraftfahrzeug (Hinterachsgruppe eines Lkw, Antriebsachsgruppe einer Zugmaschine) oder zu einem Sattelanhänger gehört, und in Russland, der EAWU und Kasachstan nach Straßenklasse und Bereifung. Eine Grenze, die das Gesetz für jedes Fahrzeug schreibt, gilt für beide. Die Dreifachachse ist nur wählbar, wo die Daten für diese Fahrzeugart eine Grenze enthalten. Fällt der Abstand in keinen Bereich, zeigt das Ergebnis die Last mit „keine Grenze für diese Achsgruppe in den Daten“ und setzt keinen Wert an ihre Stelle.

• EU, Richtlinie 96/53/EG, Anhang I:
  • Doppelachsen von Anhängern und Sattelanhängern (3.2): 11 Tonnen unter 1,0 m, 16 Tonnen von 1,0 m bis unter 1,3 m, 18 Tonnen von 1,3 m bis unter 1,8 m und 20 Tonnen ab 1,8 m;
  • Dreifachachsen von Anhängern und Sattelanhängern (3.3): 21 Tonnen bis 1,3 m und 24 Tonnen über 1,3 m bis 1,4 m;
  • Doppelachsen von Kraftfahrzeugen (3.5): 11,5 Tonnen unter 1,0 m, 16 Tonnen von 1,0 m bis unter 1,3 m und 18 Tonnen von 1,3 m bis unter 1,8 m, oder 19 Tonnen in diesem letzten Bereich unter Bedingungen.
• Türkei und Deutschland: die Bereiche der EU; ihre Grenzen für Dreifachachsen (21 und 24 Tonnen) gelten für jedes Fahrzeug, also auch für die Dreifachachse eines Lkw.
• Österreich: die Bereiche der EU; KFG 1967 § 4 Abs. 8 schreibt die Grenzen für Dreifachachsen nur für Anhänger und Sattelanhänger.
• Schweiz: VRV Art. 67, die Bereiche der EU für Doppelachsen, und Dreifachachsen jedes Fahrzeugs: 21 Tonnen bis 1,3 m, 24 Tonnen über 1,3 m bis 1,4 m und 27 Tonnen über 1,4 m.
• Polen: Dz.U. 2024 poz. 502, § 5 ust. 1: die Bereiche der EU, nur behält die Doppelachse eines Kraftfahrzeugs 18 oder 19 Tonnen bis einschließlich 1,8 m; Dreifachachsen von Kraftfahrzeugen und Anhängern gleichermaßen: 21 und 24 Tonnen und 27 Tonnen über 1,4 m bis 1,8 m. Daneben zeigt der Rechner zwei höhere Werte, jeweils mit ihrer Bedingung:
  • pkt 8a, die Dreifachachse eines Kraftfahrzeugs, „w której co najmniej dwie osie składowe są osiami napędowymi“ (bei der mindestens zwei Achsen angetrieben sind): 24 Tonnen bis 1,3 m und 27 Tonnen über 1,3 m bis 1,8 m. Die zuerst angezeigte Grenze bleibt die einer Dreifachachse mit einer Antriebsachse (pkt 8).
  • § 4 ust. 2: Bei „pojazdów zarejestrowanych po raz pierwszy przed dniem 13 marca 2003 r.“, Fahrzeugen, die vor dem 13. März 2003 erstmals zugelassen wurden, dürfen die Achsen einer Gruppe bis 2,00 m statt 1,80 m auseinander liegen. Über 1,8 m bis 2,0 m behält die Doppelachse eines Kraftfahrzeugs dann 18 Tonnen, unter Bedingungen 19 Tonnen (pkt 6 c und 7 c), und eine Dreifachachse 27 Tonnen (pkt 3 c und 8 c); pkt 8a kennt diese Erweiterung nicht. Für spätere Fahrzeuge zeigt der Rechner dort keine Grenze.
• Spanien: RGV Anhang IX: 12 Tonnen für die Doppelachse eines Kraftfahrzeugs unter 1,0 m, und Dreifachachsen von Anhängern und Sattelanhängern 21 Tonnen bis 1,3 m und 27 Tonnen über 1,3 m bis 1,4 m; sonst die Werte der EU.
• Vereinigtes Königreich: AW Regulations 1998, Schedule 3: eine angetriebene Doppelachse 18 Tonnen, oder 19 Tonnen mit Zwillingsbereifung und straßenschonender Federung oder mit Zwillingsbereifung und keiner Achse über 9.500 kg; unter 1,3 m senkt Table 6 sie auf 11,5 Tonnen (unter 1 m) und 16 Tonnen. Eine nicht angetriebene Doppelachse 20 Tonnen, unter 1,8 m gesenkt auf 11, 16 und 18 Tonnen; eine Dreifachachse 24 Tonnen, bis 1,3 m 21 Tonnen.
• Irland: eine Doppelachse 11,5, 16 und 18 Tonnen nach denselben Bereichen, 19 Tonnen für die eines Kraftfahrzeugs unter Bedingungen und 20 Tonnen für die eines Anhängers ab 1,8 m; eine Dreifachachse 21 Tonnen unter 1,3 m und 24 Tonnen ab 1,3 m.
• Italien: CdS Art. 62, für jedes Fahrzeug: 12 Tonnen unter 1,0 m, 16 Tonnen von 1,0 m bis unter 1,3 m und 20 Tonnen von 1,3 m bis unter 2,0 m; die Daten enthalten keine Grenze für Dreifachachsen.
• Russland: Verordnung Nr. 2060, nach Straßenklasse und nach Abstand: bis 1,0 m, über 1,0 bis 1,3 m, über 1,3 bis 1,8 m und über 1,8 bis 2,5 m. Mit Zwillingsbereifung darf eine Doppelachse auf einer Straße für 10 Tonnen 11, 14, 16 und 18 Tonnen tragen und auf einer Straße für 11,5 Tonnen 12,5, 16, 18 und 20 Tonnen; eine Dreifachachse 16,5, 19,5, 22,5 und 23 Tonnen bzw. 18, 21, 24 und 26 Tonnen.
• Eurasische Wirtschaftsunion und Kasachstan: mit Zwillingsbereifung eine Doppelachse 12,5, 16, 18 und 20 Tonnen und eine Dreifachachse 18, 21, 24 und 26 Tonnen, nach denselben Abständen.
• Mexiko: Tabla A-2 setzt die Grenzen von Achsgruppen nach Reifen, nicht nach Abstand. Auf einer Straße vom Typ ET/A 21 Tonnen für eine angetriebene Doppelachse mit acht Reifen, 19 Tonnen für eine nicht angetriebene Doppelachse mit acht Reifen und 26,5 Tonnen für eine Dreifachachse mit zwölf Reifen; für eine Straße vom Typ D hat die Tabelle keinen Wert für Dreifachachsen.
• Vereinigte Staaten: die Brückenformel weiter unten.

Drei Punkte der Richtlinie, in ihrem Wortlaut

• Keine Grenze für Dreifachachsen von Kraftfahrzeugen. Nummer 3.3 ist überschrieben mit „Dreifachachsen von Anhängern und Sattelanhängern“, und keine Nummer von Anhang I 3 setzt eine Grenze für die Dreifachachse eines Kraftfahrzeugs. Für einen Lkw in der EU ist die Dreifachachse daher nicht wählbar.
• Keine Grenze für Doppelachsen von Kraftfahrzeugen ab 1,8 m. Nummer 3.5, „Doppelachsen von Kraftfahrzeugen“, endet mit dem Bereich „1,3 m bis weniger als 1,8 m“; für Anhänger setzt Nummer 3.2.4 mit „1,8 m oder mehr“ und 20 Tonnen fort. Anhang I nennt für ein Kraftfahrzeug, dessen Achsen 1,8 m oder mehr auseinander liegen, keine Grenze für Doppelachsen, und der Rechner zeigt dort keine Grenze an.
• 19 Tonnen nur unter Bedingungen. Nummer 3.5.3 erlaubt 19 statt 18 Tonnen, „wenn die Antriebsachse mit Doppelbereifung und Luftfederung oder mit einer auf Gemeinschaftsebene als gleichwertig anerkannten Federung gemäß Anhang II ausgerüstet ist oder wenn jede Antriebsachse mit Doppelbereifung ausgerüstet ist und die maximale Achslast von 9,5 t je Achse nicht überschritten wird“. Der Rechner zeigt beide Werte; welcher gilt, hängt vom Fahrzeug ab.

Vereinigte Staaten: die Brückenformel

23 CFR 658.17 setzt im Interstate-Netz drei Obergrenzen: „The maximum gross weight upon any one axle, including any one axle of a group of axles, or a vehicle is 20,000 pounds“ (c), also auch für jede Achse einer Gruppe; „The maximum gross weight on tandem axles is 34,000 pounds“ (d); und 80.000 lb Gesamtgewicht (b). Absatz (e) fügt hinzu, dass kein Fahrzeug fahren darf, „when the gross weight on two or more consecutive axles exceeds the limitations prescribed by the following formula, referred to as the Bridge Gross Weight Formula“, also wenn das Gewicht auf zwei oder mehr aufeinanderfolgenden Achsen über der Brückenformel liegt:

• W = 500 × (L × N ÷ (N − 1) + 12 × N + 36)
• W: „overall gross weight on any group of two or more consecutive axles to the nearest five hundred pounds“, das Gesamtgewicht einer Gruppe, auf 500 lb gerundet (23 U.S.C. 127(a)(2)); L: Abstand der äußeren Achsen der Gruppe in Fuß; N: Zahl der Achsen der Gruppe.

Eine Doppelachse mit 4 ft Achsabstand ergibt 500 × (4 × 2 ÷ 1 + 24 + 36) = 34.000 lb, die Obergrenze für Doppelachsen; fünf Achsen auf 51 ft ergeben 500 × (63,75 + 60 + 36) = 79.875 lb, gerundet 80.000 lb. Absatz (e) fährt fort: „except that two consecutive sets of tandem axles may carry a gross load of 34,000 pounds each if the overall distance between the first and last axle is 36 feet or more. In no case shall the total gross weight of a vehicle exceed 80,000 pounds.“ Zwei aufeinanderfolgende Doppelachsen dürfen also je 34.000 lb tragen, wenn zwischen erster und letzter Achse 36 ft oder mehr liegen; das Gesamtgewicht bleibt auf 80.000 lb begrenzt.

Für die USA zeigt der Rechner das Ergebnis der Formel neben den Obergrenzen von 20.000 lb für eine Einzelachse und 34.000 lb für eine Doppelachse bei jeder Achsgruppe (bei einer Dreifachachse nur die Formel); für das ganze Fahrzeug die Obergrenze von 80.000 lb und die Formel über alle Achsen; und für eine Zugmaschine mit angetriebener Doppelachse und einen Sattelanhänger mit Doppelachse die Formel über diese vier Achsen, oder 2 × 34.000 lb, wenn sie 36 ft oder mehr überspannen. Meter werden mit 0,3048 m je Fuß in Fuß umgerechnet.

Beispiele

Lkw. Ein Lkw mit 4,5 m Radstand hat 4.500 kg Leergewicht auf der Vorderachse und 2.500 kg auf der Hinterachse; der Schwerpunkt einer Ladung von 9.000 kg liegt 3 m hinter der Vorderachse. Die Hinterachse trägt 2.500 + 9.000 × 3 ÷ 4,5 = 8.500 kg, die Vorderachse 4.500 + 9.000 − 6.000 = 7.500 kg; zusammen 16.000 kg. Beide Achsen liegen innerhalb der türkischen Grenzen von 10 und 11,5 Tonnen, und die Summe liegt unter den 18 Tonnen, die KTY Art. 128 für ein zweiachsiges Kraftfahrzeug festlegt. Der Rechner öffnet mit diesem Beispiel.

Sattelzug. Eine Zugmaschine mit 3,6 m Radstand hat die Sattelkupplung 0,45 m vor der Antriebsachse und 5.000 kg Leergewicht auf der Vorderachse und 2.500 kg auf der Antriebsachse. Die Mitte der Dreifachachse des Sattelanhängers, Achsabstand 1,31 m, liegt 8 m hinter dem Königszapfen; das Leergewicht des Sattelanhängers beträgt 2.000 kg auf dem Königszapfen und 4.500 kg auf den Achsen, und der Schwerpunkt einer Ladung von 24.000 kg liegt 6 m hinter dem Königszapfen. Der Königszapfen trägt 2.000 + 24.000 × (8 − 6) ÷ 8 = 8.000 kg, die Dreifachachse 4.500 + 24.000 × 6 ÷ 8 = 22.500 kg, 7.500 kg je Achse. An der Zugmaschine trägt die Antriebsachse 2.500 + 8.000 × (3,6 − 0,45) ÷ 3,6 = 9.500 kg und die Vorderachse 5.000 + 8.000 × 0,45 ÷ 3,6 = 6.000 kg; zusammen 38.000 kg. Nach der Richtlinie 96/53/EG darf eine Dreifachachse mit Achsabständen über 1,3 m bis 1,4 m 24 Tonnen tragen (Anhang I 3.3.2) und die Antriebsachse 11,5 Tonnen. Die Betriebsart Sattelzug öffnet mit diesem Beispiel.

Annahmen und Grenzen

• In einer Doppel- oder Dreifachachse wird die Last gleichmäßig auf die Achsen verteilt; am echten Fahrzeug entscheiden Federung und Abstand über die Aufteilung, eine Achse der Gruppe kann also mehr tragen.
• Zwischen allen Achsen einer Gruppe gilt ein Abstand, und die Mitte der Gruppe liegt zwischen ihren äußeren Achsen.
• Die Ladung zählt, als wäre sie in ihrem Schwerpunkt vereint.
• Wie sich das Leergewicht auf Achsen und Königszapfen verteilt, gibt der Nutzer ein.
• Hängt die Grenze von der Bereifung ab (Russland, EAWU, Kasachstan, Mexiko), gilt an der Vorderachse Einzel- und an allen anderen Achsen Zwillingsbereifung.
• Für die USA wird die Brückenformel auf jede Achsgruppe, auf das ganze Fahrzeug und auf die beiden Doppelachsen eines Sattelzugs angewandt; andere Folgen aufeinanderfolgender Achsen, etwa die Vorderachse mit der Antriebsachsgruppe, werden nicht geprüft.
• Ein Lkw mit Deichselanhänger, die Grenzen des Gesamtgewichts und der Mindestanteil der Antriebsachse am Gesamtgewicht werden hier nicht berechnet.
• Manche Grenzen sind an Bedingungen geknüpft (in Irland zum Beispiel brauchen 11,5 Tonnen auf einer Antriebsachse Zwillingsbereifung und Luftfederung); die verlinkte Vorschrift nennt sie.
• Auch die Reifen begrenzen die Last; der Reifen-Lastindex-Rechner gibt an, was die Reifen einer Achse tragen können.

Zu den Quellen

Die Grenzen für Achsen und Achsgruppen stammen aus der Gesetzgebung jedes Landes, mit der jeweiligen Vorschrift (aufgeführt unter Quellen); Vorschrift und Quelle jeder angezeigten Grenze sind unter dem Ergebnis verlinkt. Die Richtlinie ist nach ihrer konsolidierten Fassung auf EUR-Lex zitiert, die US-Vorschriften nach 23 CFR 658.17 auf eCFR und nach 23 U.S.C. 127 auf govinfo. US-Werte in Pfund werden mit dem Pfund nach NIST umgerechnet. Für Gesamtgewichtsgrenzen gibt es den Nutzlastrechner, für Achsanordnungen den Artikel dieser Website über Achskonfigurationen.