¿Cuánta carga va en cada eje? Calculadora de carga por eje para camiones y semirremolques

Qué calcula

La calculadora tiene dos modos. Camión rígido: a partir de la distancia entre ejes, la tara en el eje delantero y en el eje o grupo trasero, el peso de la carga y la distancia a la que queda su centro detrás del eje delantero, halla el peso en el eje delantero y en el eje trasero, o en un grupo trasero tándem o trídem y en cada uno de sus ejes. Tractocamión y semirremolque: a partir de la distancia entre ejes del tractocamión, la posición de la quinta rueda, la tara de ambos vehículos, la distancia del pivote de acoplamiento a los ejes del semirremolque y la posición de la carga, halla la carga en el pivote, en el eje delantero, en el eje o grupo motor y en el eje o grupo del semirremolque. Cada eje y cada grupo se comparan con el límite del país elegido; el resultado muestra cualquier exceso y enlaza la disposición que fija el límite con su fuente.

Fórmula

Camión rígido

Los ejes se reparten la carga como una palanca:

• Eje o grupo trasero = tara en el eje o grupo trasero + carga × x ÷ distancia entre ejes
• Eje delantero = tara en el eje delantero + carga − carga × x ÷ distancia entre ejes
• x: distancia del centro de gravedad de la carga detrás del eje delantero (m). Con un tándem o un trídem la distancia entre ejes llega al centro del grupo.
• Cada eje de un grupo = carga del grupo ÷ número de ejes.

Tractocamión y semirremolque

El semirremolque es una palanca entre el pivote y sus ejes; la carga en el pivote descansa luego sobre la quinta rueda del tractocamión, una segunda palanca:

• Pivote = tara del semirremolque en el pivote + carga × (a − x) ÷ a
• Eje o grupo del semirremolque = tara del semirremolque en sus ejes + carga × x ÷ a
• Eje o grupo motor = tara del tractocamión en él + carga en el pivote × (distancia entre ejes − f) ÷ distancia entre ejes
• Eje delantero = tara del tractocamión en el eje delantero + carga en el pivote × f ÷ distancia entre ejes
• a: distancia del pivote al centro del eje o grupo del semirremolque (m); x: distancia del centro de la carga detrás del pivote (m); f: cuánto adelanta la quinta rueda al eje motor o al centro del grupo (m). La distancia entre ejes va del eje delantero al eje motor o al centro del grupo.

Límites por eje simple

• Turquía: KTY art. 128, 10 toneladas en un eje simple no motor y 11,5 toneladas en un eje simple motor. La calculadora trata como no motor el eje delantero y el eje simple de un semirremolque, y como motor el eje trasero de un camión o de un tractocamión.
• UE: Directiva 96/53/CE, 10 y 11,5 toneladas; las mismas cifras en Alemania, Austria, Suiza, Polonia, el Reino Unido e Irlanda. España admite 12 toneladas en un eje simple motor; Italia, 12 toneladas en cualquier eje.
• Rusia: Decreto n.º 2060. El límite depende de la clase de carga por eje de la carretera y de los neumáticos: en una carretera para 10 toneladas por eje, 9 toneladas en un eje con ruedas simples y 10 en uno con ruedas gemelas; en una carretera para 11,5 toneladas, 10,5 y 11,5 toneladas. Son umbrales de permiso.
• Unión Económica Euroasiática y Kazajistán: 10,5 toneladas en un eje con ruedas simples y 11,5 en uno con ruedas gemelas (carreteras de los corredores de transporte euroasiáticos).
• Estados Unidos: 23 CFR 658.17(c), 20.000 lb en cualquier eje simple (9.072 kg con la libra del NIST).
• México: NOM-012-SCT-2-2017, Tabla A-2, según el tipo de camino. En un camino ET/A, 6,5 toneladas en un eje sencillo con dos llantas y 12,5 toneladas en un eje sencillo motriz con cuatro llantas; el eje sencillo de un semirremolque cuenta como eje no motriz con cuatro llantas, 11 toneladas.

Límites de tándem y trídem

El límite de un grupo se elige por la separación entre sus ejes, por si el grupo pertenece a un vehículo de motor (el grupo trasero de un camión, el grupo motor de un tractocamión) o a un semirremolque, y en Rusia, la UEEA y Kazajistán además por la clase de carretera y los neumáticos. Un límite que la norma escribe para cualquier vehículo se aplica a ambos. El trídem solo se ofrece donde los datos tienen un límite de eje triple para ese tipo de vehículo. Si la separación no entra en ningún tramo, el resultado muestra la carga con «sin límite para este grupo en los datos» y no pone ninguna cifra en su lugar.

• UE, Directiva 96/53/CE, anexo I:
  • ejes tándem de los remolques o semirremolques (3.2): 11 toneladas por debajo de 1,0 m, 16 toneladas de 1,0 m a menos de 1,3 m, 18 toneladas de 1,3 m a menos de 1,8 m y 20 toneladas desde 1,8 m;
  • ejes tridem de los remolques o semirremolques (3.3): 21 toneladas hasta 1,3 m y 24 toneladas por encima de 1,3 m hasta 1,4 m;
  • ejes tándem de los vehículos de motor (3.5): 11,5 toneladas por debajo de 1,0 m, 16 toneladas de 1,0 m a menos de 1,3 m y 18 toneladas de 1,3 m a menos de 1,8 m, o 19 toneladas en este último tramo con condiciones.
• Turquía y Alemania: los tramos de la UE; sus límites de eje triple (21 y 24 toneladas) se escriben para cualquier vehículo, así que valen también para el trídem de un camión.
• Austria: los tramos de la UE; la KFG 1967 § 4 (8) escribe los límites de eje triple solo para remolques y semirremolques.
• Suiza: VRV art. 67, los tramos de la UE para los tándems, y ejes triples de cualquier vehículo: 21 toneladas hasta 1,3 m, 24 toneladas por encima de 1,3 m hasta 1,4 m y 27 toneladas por encima de 1,4 m.
• Polonia: Dz.U. 2024 poz. 502, § 5 ust. 1: los tramos de la UE, salvo que el tándem de un vehículo de motor mantiene 18 o 19 toneladas hasta 1,8 m inclusive; ejes triples de vehículos de motor y de remolques por igual: 21 y 24 toneladas, y 27 toneladas por encima de 1,4 m hasta 1,8 m. Al lado, la calculadora muestra dos cifras más altas, cada una con su condición:
  • pkt 8a, el eje triple de un vehículo de motor «w której co najmniej dwie osie składowe są osiami napędowymi», es decir, con al menos dos de sus ejes motores: 24 toneladas hasta 1,3 m y 27 toneladas por encima de 1,3 m hasta 1,8 m. El límite que se muestra primero sigue siendo el de un eje triple con un solo eje motor (pkt 8).
  • § 4 ust. 2: para los «pojazdów zarejestrowanych po raz pierwszy przed dniem 13 marca 2003 r.», los vehículos matriculados por primera vez antes del 13 de marzo de 2003, los ejes de un grupo pueden estar a 2,00 m en lugar de 1,80 m. Por encima de 1,8 m hasta 2,0 m, el tándem de un vehículo de motor mantiene entonces 18 toneladas, o 19 toneladas con condiciones (pkt 6 c y 7 c), y un eje triple 27 toneladas (pkt 3 c y 8 c); el pkt 8a no tiene esa ampliación. Para vehículos posteriores la calculadora no muestra límite ahí.
• España: RGV, anexo IX: 12 toneladas para el tándem de un vehículo de motor por debajo de 1,0 m, y el «tándem triaxial de los remolques o semirremolques», 21 toneladas hasta 1,3 m y 27 toneladas por encima de 1,3 m hasta 1,4 m; en lo demás, las cifras de la UE.
• Reino Unido: AW Regulations 1998, Schedule 3: un tándem motor 18 toneladas, o 19 toneladas con ruedas gemelas y suspensión respetuosa con la carretera o con ruedas gemelas y ningún eje por encima de 9.500 kg; por debajo de 1,3 m la Table 6 lo rebaja a 11,5 toneladas (por debajo de 1 m) y 16 toneladas. Un tándem no motor 20 toneladas, rebajadas por debajo de 1,8 m a 11, 16 y 18 toneladas; un eje triple 24 toneladas, 21 toneladas hasta 1,3 m.
• Irlanda: un tándem 11,5, 16 y 18 toneladas por los mismos tramos, 19 toneladas el de un vehículo de motor con condiciones y 20 toneladas el de un remolque desde 1,8 m; un eje triple 21 toneladas por debajo de 1,3 m y 24 toneladas desde 1,3 m.
• Italia: CdS art. 62, para cualquier vehículo: 12 toneladas por debajo de 1,0 m, 16 toneladas de 1,0 m a menos de 1,3 m y 20 toneladas de 1,3 m a menos de 2,0 m; los datos no tienen límite de eje triple.
• Rusia: Decreto n.º 2060, por clase de carretera y por separación: hasta 1,0 m, más de 1,0 hasta 1,3 m, más de 1,3 hasta 1,8 m y más de 1,8 hasta 2,5 m. Con ruedas gemelas un tándem puede llevar 11, 14, 16 y 18 toneladas en una carretera para 10 toneladas y 12,5, 16, 18 y 20 toneladas en una para 11,5 toneladas; un eje triple 16,5, 19,5, 22,5 y 23 toneladas, y 18, 21, 24 y 26 toneladas.
• Unión Económica Euroasiática y Kazajistán: con ruedas gemelas un tándem 12,5, 16, 18 y 20 toneladas y un eje triple 18, 21, 24 y 26 toneladas, por las mismas separaciones.
• México: la Tabla A-2 fija los límites de grupo por llantas, no por separación. En un camino ET/A, 21 toneladas para un tándem motriz con ocho llantas, 19 toneladas para un tándem no motriz con ocho llantas y 26,5 toneladas para un trídem con doce llantas; para un camino tipo D la tabla no tiene cifra de trídem.
• Estados Unidos: la fórmula del puente, más abajo.

Tres puntos de la directiva, con sus propias palabras

• Sin límite de eje triple para vehículos de motor. El punto 3.3 se titula «Ejes tridem de los remolques o semirremolques», y ningún punto del anexo I 3 fija un límite de eje triple para un vehículo de motor. Por eso, para un camión rígido en la UE no se ofrece el trídem.
• Sin límite de tándem de vehículo de motor desde 1,8 m. El punto 3.5, «Ejes tándem, de los vehículos de motor», termina con el tramo «igual o superior a 1,3 m e inferior a 1,8 m»; para los remolques, el punto 3.2.4 sigue con «es igual o superior a 1,8 m» y 20 toneladas. El anexo I no da límite de tándem para un vehículo de motor cuyos ejes estén a 1,8 m o más, y la calculadora no muestra límite ahí.
• 19 toneladas solo con condiciones. El punto 3.5.3 admite 19 toneladas en lugar de 18 «cuando el eje motor esté equipado con neumaticos dobles y suspensión neumática o suspensión reconocida como equivalente en la Comunidad, con arreglo a la definición del Anexo II, o cuando cada eje motor esté equipado con neumáticos dobles y el peso máximo de cada eje no exceda de 9,5 toneladas». La calculadora muestra las dos cifras; cuál se aplica depende del vehículo.

Estados Unidos: la fórmula del puente

El 23 CFR 658.17 fija tres topes en la red Interstate: «The maximum gross weight upon any one axle, including any one axle of a group of axles, or a vehicle is 20,000 pounds» (c), es decir, 20.000 lb en cualquier eje, también en cada eje de un grupo; «The maximum gross weight on tandem axles is 34,000 pounds» (d), 34.000 lb en un tándem; y 80.000 lb de peso total (b). El párrafo (e) añade que ningún vehículo puede circular «when the gross weight on two or more consecutive axles exceeds the limitations prescribed by the following formula, referred to as the Bridge Gross Weight Formula», es decir, si el peso sobre dos o más ejes consecutivos supera la fórmula del puente:

• W = 500 × (L × N ÷ (N − 1) + 12 × N + 36)
• W: «overall gross weight on any group of two or more consecutive axles to the nearest five hundred pounds», el peso total del grupo redondeado a 500 lb (23 U.S.C. 127(a)(2)); L: distancia en pies entre los ejes extremos del grupo; N: número de ejes del grupo.

Un tándem con sus ejes a 4 ft da 500 × (4 × 2 ÷ 1 + 24 + 36) = 34.000 lb, el tope del tándem; cinco ejes repartidos en 51 ft dan 500 × (63,75 + 60 + 36) = 79.875 lb, que se redondean a 80.000 lb. El párrafo (e) sigue: «except that two consecutive sets of tandem axles may carry a gross load of 34,000 pounds each if the overall distance between the first and last axle is 36 feet or more. In no case shall the total gross weight of a vehicle exceed 80,000 pounds». Dos tándems consecutivos pueden llevar 34.000 lb cada uno si entre el primer y el último eje hay 36 ft o más; el peso total nunca pasa de 80.000 lb.

Para Estados Unidos la calculadora muestra el resultado de la fórmula junto a los topes de 20.000 lb por eje simple y 34.000 lb por tándem en cada grupo (en un trídem, solo la fórmula); para el vehículo entero, el tope de 80.000 lb y la fórmula sobre todos sus ejes; y para un tractocamión con tándem motor y un semirremolque con tándem, la fórmula sobre esos cuatro ejes, o 2 × 34.000 lb si abarcan 36 ft o más. Los metros se pasan a pies con 0,3048 m por pie.

Ejemplos

Camión rígido. Un camión con 4,5 m de distancia entre ejes lleva 4.500 kg de tara en el eje delantero y 2.500 kg en el trasero; el centro de una carga de 9.000 kg queda 3 m detrás del eje delantero. El eje trasero soporta 2.500 + 9.000 × 3 ÷ 4,5 = 8.500 kg y el delantero 4.500 + 9.000 − 6.000 = 7.500 kg; 16.000 kg en total. Ambos ejes quedan dentro de los límites turcos de 10 y 11,5 toneladas, y el total queda por debajo de las 18 toneladas que el KTY art. 128 fija para un vehículo de motor de dos ejes. La calculadora se abre con este ejemplo.

Tractocamión y semirremolque. Un tractocamión con 3,6 m de distancia entre ejes tiene la quinta rueda 0,45 m por delante del eje motor, y 5.000 kg de tara en el eje delantero y 2.500 kg en el eje motor. El centro del trídem del semirremolque, con sus ejes a 1,31 m, queda 8 m detrás del pivote; la tara del semirremolque es de 2.000 kg en el pivote y 4.500 kg en los ejes, y el centro de una carga de 24.000 kg queda 6 m detrás del pivote. El pivote soporta 2.000 + 24.000 × (8 − 6) ÷ 8 = 8.000 kg y el trídem 4.500 + 24.000 × 6 ÷ 8 = 22.500 kg, 7.500 kg por eje. En el tractocamión, el eje motor soporta 2.500 + 8.000 × (3,6 − 0,45) ÷ 3,6 = 9.500 kg y el delantero 5.000 + 8.000 × 0,45 ÷ 3,6 = 6.000 kg; 38.000 kg en total. Según la Directiva 96/53/CE, un eje triple con sus ejes a más de 1,3 m y hasta 1,4 m puede llevar 24 toneladas (anexo I 3.3.2) y el eje motor 11,5 toneladas. El modo tractocamión y semirremolque se abre con este ejemplo.

Supuestos y límites

• En un tándem o trídem la carga se reparte por igual entre los ejes; en un vehículo real el reparto lo deciden la suspensión y la separación, así que un eje del grupo puede llevar más.
• Se usa una sola separación entre todos los ejes de un grupo, y el centro del grupo es el punto medio de sus ejes extremos.
• La carga se considera concentrada en su centro de gravedad.
• El reparto de la tara entre los ejes y el pivote lo introduce el usuario.
• Donde el límite depende de los neumáticos (Rusia, la UEEA, Kazajistán, México), se toman ruedas simples en el eje delantero y gemelas en todos los demás.
• Para Estados Unidos la fórmula del puente se aplica a cada grupo, al vehículo entero y a los dos tándems de un tractocamión con semirremolque; otras series de ejes consecutivos, como el eje delantero con el grupo motor, no se comprueban.
• Un camión con remolque, los límites de peso total y la parte mínima del peso total sobre el eje motor no se calculan aquí.
• Algunos límites tienen condiciones (en Irlanda, por ejemplo, 11,5 toneladas en un eje motor exigen ruedas gemelas y suspensión neumática); la disposición enlazada las detalla.
• Los neumáticos también limitan la carga; la calculadora del índice de carga da lo que pueden soportar los neumáticos de un eje.

Sobre las fuentes

Los límites por eje y por grupo proceden de la legislación de cada país, con la disposición correspondiente (enumerada en Fuentes); la disposición y la fuente de cada límite mostrado se enlazan bajo el resultado. La directiva se cita por su texto consolidado en EUR-Lex; las normas de Estados Unidos, por el 23 CFR 658.17 en eCFR y el 23 U.S.C. 127 en govinfo. Las cifras de Estados Unidos en libras se convierten con la libra del NIST. Para los límites de peso total está la calculadora de carga útil, y para las disposiciones de ejes, el artículo del sitio sobre configuraciones de ejes.