Calcul de la charge par essieu : quel poids sur chaque essieu d'un porteur ou d'un ensemble articulé

Ce que calcule l’outil

Le calculateur a deux modes. Porteur : à partir de l’empattement, de la tare sur l’essieu avant et sur l’essieu ou le groupe arrière, du poids du chargement et de la distance à laquelle son centre se trouve derrière l’essieu avant, il détermine le poids sur l’essieu avant et sur l’essieu arrière, ou sur un groupe arrière tandem ou tridem et sur chacun de ses essieux. Tracteur et semi-remorque : à partir de l’empattement du tracteur, de la position de la sellette, de la tare des deux véhicules, de la distance entre le pivot d’attelage et les essieux de la semi-remorque et de la position du chargement, il détermine la charge sur le pivot, sur l’essieu avant, sur l’essieu ou le groupe moteur et sur l’essieu ou le groupe de la semi-remorque. Chaque essieu et chaque groupe est comparé à la limite du pays choisi ; le résultat indique tout dépassement et donne en lien la disposition dont découle la limite, avec sa source.

La formule

Porteur

Les essieux se partagent le chargement comme un levier :

• Essieu ou groupe arrière = tare sur l’essieu ou le groupe arrière + chargement × x ÷ empattement
• Essieu avant = tare sur l’essieu avant + chargement − chargement × x ÷ empattement
• x : distance du centre de gravité du chargement derrière l’essieu avant (m). Avec un tandem ou un tridem, l’empattement va jusqu’au centre du groupe.
• Chaque essieu d’un groupe = charge du groupe ÷ nombre d’essieux.

Tracteur et semi-remorque

La semi-remorque est un levier entre le pivot et ses essieux ; la charge sur le pivot repose ensuite sur la sellette du tracteur, un second levier :

• Pivot = tare de la semi-remorque sur le pivot + chargement × (a − x) ÷ a
• Essieu ou groupe de la semi-remorque = tare de la semi-remorque sur ses essieux + chargement × x ÷ a
• Essieu ou groupe moteur = tare du tracteur sur celui-ci + charge sur le pivot × (empattement − f) ÷ empattement
• Essieu avant = tare du tracteur sur l’essieu avant + charge sur le pivot × f ÷ empattement
• a : distance du pivot au centre de l’essieu ou du groupe de la semi-remorque (m) ; x : distance du centre du chargement derrière le pivot (m) ; f : avance de la sellette sur l’essieu moteur ou le centre du groupe (m). L’empattement va de l’essieu avant à l’essieu moteur ou au centre du groupe.

Limites par essieu simple

• Turquie : art. 128 du KTY, 10 tonnes sur un essieu simple non moteur et 11,5 tonnes sur un essieu simple moteur. Le calculateur considère comme non moteurs l’essieu avant et l’essieu simple d’une semi-remorque, et comme moteur l’essieu arrière d’un porteur ou d’un tracteur.
• UE : directive 96/53/CE du Conseil, 10 et 11,5 tonnes ; les mêmes valeurs en Allemagne, en Autriche, en Suisse, en Pologne, au Royaume-Uni et en Irlande. L’Espagne autorise 12 tonnes sur un essieu moteur simple ; l’Italie, 12 tonnes sur tout essieu.
• Russie : décret n° 2060. La limite dépend de la classe de la route selon la charge à l’essieu et des pneumatiques : sur une route de 10 tonnes, 9 tonnes sur un essieu en monte simple et 10 sur un essieu en monte jumelée ; sur une route de 11,5 tonnes, 10,5 et 11,5 tonnes. Ce sont des seuils au-delà desquels une autorisation est requise.
• Union économique eurasiatique et Kazakhstan : 10,5 tonnes sur un essieu en monte simple et 11,5 sur un essieu en monte jumelée (routes des corridors de transport eurasiatiques).
• États-Unis : 23 CFR 658.17(c), 20 000 lb sur tout essieu simple (9 072 kg avec la livre du NIST).
• Mexique : NOM-012-SCT-2-2017, Tabla A-2, selon le type de route. Sur une route ET/A, 6,5 tonnes sur un essieu simple à deux pneumatiques et 12,5 tonnes sur un essieu simple moteur à quatre pneumatiques ; l’essieu simple d’une semi-remorque compte comme essieu non moteur à quatre pneumatiques, 11 tonnes.

Limites des tandems et tridems

La limite d’un groupe se choisit selon l’écartement de ses essieux, selon que le groupe appartient à un véhicule à moteur (le groupe arrière d’un porteur, le groupe moteur d’un tracteur) ou à une semi-remorque, et, en Russie, dans l’UEEA et au Kazakhstan, selon la classe de la route et les pneumatiques. Une limite que le texte écrit pour tout véhicule vaut pour les deux. Le tridem n’est proposé que là où les données ont une limite d’essieux tridem pour ce type de véhicule. Si l’écartement n’entre dans aucune tranche, le résultat affiche la charge avec “aucune limite pour ce groupe dans les données” et ne met aucun chiffre à sa place.

• UE, directive 96/53/CE, annexe I :
  • essieux tandem des remorques et semi-remorques (3.2) : 11 tonnes sous 1,0 m, 16 tonnes de 1,0 m à moins de 1,3 m, 18 tonnes de 1,3 m à moins de 1,8 m et 20 tonnes à partir de 1,8 m ;
  • essieux tridem des remorques et semi-remorques (3.3) : 21 tonnes jusqu’à 1,3 m et 24 tonnes au-delà de 1,3 m jusqu’à 1,4 m ;
  • essieux tandem des véhicules à moteur (3.5) : 11,5 tonnes sous 1,0 m, 16 tonnes de 1,0 m à moins de 1,3 m et 18 tonnes de 1,3 m à moins de 1,8 m, ou 19 tonnes dans cette dernière tranche sous conditions.
• Turquie et Allemagne : les tranches de l’UE ; leurs limites d’essieux tridem (21 et 24 tonnes) sont écrites pour tout véhicule, elles valent donc aussi pour le tridem d’un porteur.
• Autriche : les tranches de l’UE ; la KFG 1967 § 4 (8) n’écrit les limites d’essieux tridem que pour les remorques et semi-remorques.
• Suisse : VRV art. 67, les tranches de l’UE pour les tandems, et les essieux tridem de tout véhicule : 21 tonnes jusqu’à 1,3 m, 24 tonnes au-delà de 1,3 m jusqu’à 1,4 m et 27 tonnes au-delà de 1,4 m.
• Pologne : Dz.U. 2024 poz. 502, § 5 ust. 1 : les tranches de l’UE, sauf que le tandem d’un véhicule à moteur garde 18 ou 19 tonnes jusqu’à 1,8 m inclus ; les essieux tridem des véhicules à moteur et des remorques de la même façon : 21 et 24 tonnes, et 27 tonnes au-delà de 1,4 m jusqu’à 1,8 m. À côté, le calculateur affiche deux valeurs plus élevées, chacune avec sa condition :
  • pkt 8a, le tridem d’un véhicule à moteur “w której co najmniej dwie osie składowe są osiami napędowymi”, c’est-à-dire dont au moins deux essieux sont moteurs : 24 tonnes jusqu’à 1,3 m et 27 tonnes au-delà de 1,3 m jusqu’à 1,8 m. La limite affichée en premier reste celle d’un tridem à un seul essieu moteur (pkt 8).
  • § 4 ust. 2 : pour les “pojazdów zarejestrowanych po raz pierwszy przed dniem 13 marca 2003 r.”, les véhicules immatriculés pour la première fois avant le 13 mars 2003, les essieux d’un groupe peuvent être écartés de 2,00 m au lieu de 1,80 m. Au-delà de 1,8 m jusqu’à 2,0 m, le tandem d’un véhicule à moteur garde alors 18 tonnes, ou 19 tonnes sous conditions (pkt 6 c et 7 c), et un tridem 27 tonnes (pkt 3 c et 8 c) ; le pkt 8a n’a pas cette extension. Pour les véhicules plus récents, le calculateur n’y affiche pas de limite.
• Espagne : RGV, annexe IX : 12 tonnes pour le tandem d’un véhicule à moteur sous 1,0 m, et les essieux tridem des remorques et semi-remorques 21 tonnes jusqu’à 1,3 m et 27 tonnes au-delà de 1,3 m jusqu’à 1,4 m ; pour le reste, les valeurs de l’UE.
• Royaume-Uni : AW Regulations 1998, Schedule 3 : un tandem moteur 18 tonnes, ou 19 tonnes avec monte jumelée et suspension respectueuse de la route, ou avec monte jumelée et aucun essieu au-delà de 9 500 kg ; sous 1,3 m, la Table 6 l’abaisse à 11,5 tonnes (sous 1 m) et 16 tonnes. Un tandem non moteur 20 tonnes, abaissées sous 1,8 m à 11, 16 et 18 tonnes ; un tridem 24 tonnes, 21 tonnes jusqu’à 1,3 m.
• Irlande : un tandem 11,5, 16 et 18 tonnes selon les mêmes tranches, 19 tonnes pour celui d’un véhicule à moteur sous conditions et 20 tonnes pour celui d’une remorque à partir de 1,8 m ; un tridem 21 tonnes sous 1,3 m et 24 tonnes à partir de 1,3 m.
• Italie : CdS art. 62, pour tout véhicule : 12 tonnes sous 1,0 m, 16 tonnes de 1,0 m à moins de 1,3 m et 20 tonnes de 1,3 m à moins de 2,0 m ; les données n’ont pas de limite d’essieux tridem.
• Russie : décret n° 2060, selon la classe de la route et l’écartement : jusqu’à 1,0 m, plus de 1,0 à 1,3 m, plus de 1,3 à 1,8 m et plus de 1,8 à 2,5 m. En monte jumelée, un tandem peut porter 11, 14, 16 et 18 tonnes sur une route de 10 tonnes et 12,5, 16, 18 et 20 tonnes sur une route de 11,5 tonnes ; un tridem 16,5, 19,5, 22,5 et 23 tonnes, et 18, 21, 24 et 26 tonnes.
• Union économique eurasiatique et Kazakhstan : en monte jumelée, un tandem 12,5, 16, 18 et 20 tonnes et un tridem 18, 21, 24 et 26 tonnes, selon les mêmes écartements.
• Mexique : la Tabla A-2 fixe les limites des groupes selon les pneumatiques, pas selon l’écartement. Sur une route ET/A, 21 tonnes pour un tandem moteur à huit pneumatiques, 19 tonnes pour un tandem non moteur à huit pneumatiques et 26,5 tonnes pour un tridem à douze pneumatiques ; pour une route de type D, le tableau n’a pas de valeur de tridem.
• États-Unis : la formule des ponts, plus bas.

Trois points de la directive, dans ses propres mots

• Pas de limite d’essieux tridem pour les véhicules à moteur. Le point 3.3 s’intitule “Essieux tridem des remorques et semi-remorques”, et aucun point de l’annexe I 3 ne fixe de limite pour le tridem d’un véhicule à moteur. Pour un porteur dans l’UE, le tridem n’est donc pas proposé.
• Pas de limite de tandem de véhicule à moteur à partir de 1,8 m. Le point 3.5, “Essieux tandem des véhicules à moteur”, s’arrête à la tranche “est égal ou supérieur à 1,3 m et inférieur à 1,8 m” ; pour les remorques, le point 3.2.4 continue avec “est égal ou supérieur à 1,8 m” et 20 tonnes. L’annexe I ne donne pas de limite de tandem pour un véhicule à moteur dont les essieux sont écartés de 1,8 m ou plus, et le calculateur n’y affiche pas de limite.
• 19 tonnes seulement sous conditions. Le point 3.5.3 admet 19 tonnes au lieu de 18 “lorsque l’essieu moteur est équipé de doubles pneus et de suspensions pneumatiques ou reconnues équivalentes sur le plan communautaire, selon la définition de l’annexe II, ou lorsque chaque essieu moteur est équipé de doubles pneus et que le poids maximal de chaque essieu n’excède pas 9,5 tonnes”. Le calculateur affiche les deux valeurs ; celle qui s’applique dépend du véhicule.

États-Unis : la formule des ponts

Le 23 CFR 658.17 fixe trois plafonds sur le réseau Interstate : “The maximum gross weight upon any one axle, including any one axle of a group of axles, or a vehicle is 20,000 pounds” (c), soit 20 000 lb sur tout essieu, y compris chaque essieu d’un groupe ; “The maximum gross weight on tandem axles is 34,000 pounds” (d), soit 34 000 lb sur un tandem ; et 80 000 lb de poids total (b). Le paragraphe (e) ajoute qu’aucun véhicule ne peut circuler “when the gross weight on two or more consecutive axles exceeds the limitations prescribed by the following formula, referred to as the Bridge Gross Weight Formula”, c’est-à-dire si le poids sur deux essieux consécutifs ou plus dépasse la formule des ponts :

• W = 500 × (L × N ÷ (N − 1) + 12 × N + 36)
• W : “overall gross weight on any group of two or more consecutive axles to the nearest five hundred pounds”, le poids total du groupe arrondi à 500 lb (23 U.S.C. 127(a)(2)) ; L : distance en pieds entre les essieux extrêmes du groupe ; N : nombre d’essieux du groupe.

Un tandem aux essieux écartés de 4 ft donne 500 × (4 × 2 ÷ 1 + 24 + 36) = 34 000 lb, le plafond du tandem ; cinq essieux répartis sur 51 ft donnent 500 × (63,75 + 60 + 36) = 79 875 lb, arrondis à 80 000 lb. Le paragraphe (e) poursuit : “except that two consecutive sets of tandem axles may carry a gross load of 34,000 pounds each if the overall distance between the first and last axle is 36 feet or more. In no case shall the total gross weight of a vehicle exceed 80,000 pounds”. Deux tandems consécutifs peuvent donc porter 34 000 lb chacun si 36 ft ou plus séparent le premier et le dernier essieu ; le poids total ne dépasse jamais 80 000 lb.

Pour les États-Unis, le calculateur affiche le résultat de la formule à côté des plafonds de 20 000 lb par essieu simple et de 34 000 lb par tandem pour chaque groupe (pour un tridem, la formule seule) ; pour le véhicule entier, le plafond de 80 000 lb et la formule sur tous ses essieux ; et pour un tracteur à tandem moteur avec une semi-remorque à tandem, la formule sur ces quatre essieux, ou 2 × 34 000 lb s’ils s’étendent sur 36 ft ou plus. Les mètres sont convertis en pieds à raison de 0,3048 m par pied.

Exemples

Porteur. Un camion de 4,5 m d’empattement porte 4 500 kg de tare sur l’essieu avant et 2 500 kg sur l’essieu arrière ; le centre d’un chargement de 9 000 kg se trouve 3 m derrière l’essieu avant. L’essieu arrière porte 2 500 + 9 000 × 3 ÷ 4,5 = 8 500 kg et l’essieu avant 4 500 + 9 000 − 6 000 = 7 500 kg ; 16 000 kg au total. Les deux essieux respectent les limites turques de 10 et 11,5 tonnes, et le total reste inférieur aux 18 tonnes que l’art. 128 du KTY fixe pour un véhicule à moteur à deux essieux. Le calculateur s’ouvre sur cet exemple.

Tracteur et semi-remorque. Un tracteur de 3,6 m d’empattement a sa sellette 0,45 m en avant de l’essieu moteur, et 5 000 kg de tare sur l’essieu avant et 2 500 kg sur l’essieu moteur. Le centre du tridem de la semi-remorque, aux essieux écartés de 1,31 m, se trouve 8 m derrière le pivot ; la tare de la semi-remorque est de 2 000 kg sur le pivot et 4 500 kg sur les essieux, et le centre d’un chargement de 24 000 kg se trouve 6 m derrière le pivot. Le pivot porte 2 000 + 24 000 × (8 − 6) ÷ 8 = 8 000 kg et le tridem 4 500 + 24 000 × 6 ÷ 8 = 22 500 kg, soit 7 500 kg par essieu. Sur le tracteur, l’essieu moteur porte 2 500 + 8 000 × (3,6 − 0,45) ÷ 3,6 = 9 500 kg et l’essieu avant 5 000 + 8 000 × 0,45 ÷ 3,6 = 6 000 kg ; 38 000 kg en tout. Selon la directive 96/53/CE, un tridem aux essieux écartés de plus de 1,3 m et jusqu’à 1,4 m peut porter 24 tonnes (annexe I 3.3.2) et l’essieu moteur 11,5 tonnes. Le mode tracteur et semi-remorque s’ouvre sur cet exemple.

Hypothèses et limites

• Dans un tandem ou un tridem, la charge se répartit à parts égales entre les essieux ; sur un vrai véhicule, la suspension et l’écartement décident du partage, un essieu du groupe peut donc porter davantage.
• Un seul écartement est utilisé entre tous les essieux d’un groupe, et le centre du groupe est le milieu de ses essieux extrêmes.
• Le chargement est compté comme s’il était concentré en son centre de gravité.
• La répartition de la tare entre les essieux et le pivot est saisie par l’utilisateur.
• Lorsque la limite dépend des pneumatiques (Russie, UEEA, Kazakhstan, Mexique), on retient la monte simple sur l’essieu avant et la monte jumelée sur tous les autres essieux.
• Pour les États-Unis, la formule des ponts s’applique à chaque groupe, au véhicule entier et aux deux tandems d’un tracteur avec semi-remorque ; d’autres suites d’essieux consécutifs, comme l’essieu avant avec le groupe moteur, ne sont pas vérifiées.
• Un porteur avec remorque, les limites de poids total et la part minimale du poids total sur l’essieu moteur ne sont pas calculés ici.
• Certaines limites sont assorties de conditions (en Irlande, par exemple, 11,5 tonnes sur un essieu moteur exigent une monte jumelée et une suspension pneumatique) ; la disposition en lien les précise.
• Les pneumatiques limitent aussi la charge ; le calcul de l’indice de charge des pneus indique ce que peuvent porter les pneumatiques d’un essieu.

D’où viennent les données

Les limites par essieu et par groupe proviennent de la législation de chaque pays, avec la disposition (énumérée sous Sources) ; la disposition et la source de chaque limite affichée figurent en lien sous le résultat. La directive est citée d’après son texte consolidé sur EUR-Lex, les règles américaines d’après le 23 CFR 658.17 sur eCFR et le 23 U.S.C. 127 sur govinfo. Les valeurs américaines en livres sont converties avec la livre du NIST. Pour les limites de poids total, il y a le calcul de la charge utile, et pour les configurations d’essieux, l’article du site sur les configurations d’essieux.